MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME......GRADO: 10º
LEER, ANALIZAR Y RESOLVER EL TALLER QUE ESTA AL FINAL
Velocidad instantánea
8. Un barco recorre la distancia que separa Gran Canaria de Tenerife (90 km) en 6 horas. ¿Cuál es la velocidad del barco en km/h? ¿Y en m/s?
9. ¿Cuánto tiempo tardaré en completar la distancia de una maratón (42 km) si corro a una velocidad media de 15 km/h?
10. Un avión vuela a una velocidad de 900 km/h. Si tarda en viajar desde Canarias hasta la península 2 horas y media, ¿qué distancia recorre en ese tiempo?
11. El record del mundo de 100 metros lisos está de 9 segundos. ¿Cuál es la velocidad media del atleta? Exprésala en km/h.
MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME
Un movimiento es rectilíneo cuando el móvil describe una trayectoria recta, y es uniforme cuando
su velocidad es
constante en el tiempo, dado que
su aceleración es nula.
Nos referimos a él mediante el (MRU).
·
Movimiento que
se realiza sobre una línea recta.
·
Velocidad
constante; implica magnitud y dirección constantes.
·
La magnitud de
la velocidad recibe el nombre de celeridad o rapidez.
·
Aceleración
nula.
·
La distancia recorrida se calcula
multiplicando la magnitud de la velocidad o rapidez por el
tiempo transcurrido. Esta relación también es aplicable si la trayectoria no es
rectilínea, con tal que la rapidez o módulo de
la velocidad sea constante.
·
Por lo tanto el movimiento puede considerarse
en dos sentidos; una velocidad negativa representa un movimiento en dirección
contraria al sentido que convencionalmente hayamos adoptado como positivo.
·
De acuerdo con la Primera Ley de Newton,
toda partícula permanece en reposo o en movimiento rectilíneo uniforme cuando
no hay una fuerza externa que actúe sobre el cuerpo, dado que las fuerzas
actuales están en equilibrio, por lo cual su estado es de reposo o de
movimiento rectilíneo uniforme. Esta es una situación ideal, ya que siempre
existen fuerzas que tienden a alterar el movimiento de las partículas, por lo
que en el movimiento rectilíneo uniforme (M.R.U) es difícil encontrar la fuerza
amplificada.
·
ECUACIONES
DEL MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME
·
Velocidad media
·
La 'velocidad
media' o velocidad promedio es la velocidad en un intervalo de tiempo dado. Se
calcula dividiendo el desplazamiento (Δr) entre el tiempo (Δt) empleado en efectuarlo:
Por otra parte, si se considera la distancia recorrida
sobre la trayectoria en un
intervalo de tiempo dado, tenemos la velocidad
media sobre la trayectoria o rapidez media, la cual es una
cantidad escalar. La expresión anterior se escribe en la forma:
Velocidad instantánea
La velocidad instantánea permite conocer la velocidad de un
móvil que se desplaza sobre una trayectoria cuando el intervalo de tiempo es
infinitamente pequeño, siendo entonces el espacio recorrido también muy
pequeño, representando un punto de la trayectoria. La velocidad instantánea es
siempre tangente a la trayectoria.
Unidades
de velocidad
Sistema Internacional de Unidades
(SI)
·
Metro por
segundo (m/s), unidad de
velocidad del SI (1 m/s =
3,6 km/h).
Sistema Métrico antiguo:
·
Kilómetro por
segundo (km/s)
Sistema
Cegesimal de Unidades]
·
Centímetro por
segundo (cm/s) unidad de velocidad del sistema cegesimal
Sistema
Anglosajón de Unidades
·
Pie por
segundo (ft/s), unidad de velocidad del sistema inglés
·
Milla por
hora (mph) (uso habitual)
·
Milla por
segundo (mps) (uso coloquial)
Navegación
marítima y Navegación aérea
·
El Nudo es una unidad de medida de velocidad, utilizada
en navegación marítima y aérea, equivalente a la milla náutica por hora (la longitud de la milla náutica es de
1.851,85 metros; la longitud de la milla terrestre -statute mille- es de 1.609,344 metros).
Aeronáutica
·
El Número Mach es una medida de velocidad relativa que se define como el cociente entre la velocidad de un objeto y
la velocidad del sonido en el medio en que se mueve dicho objeto. Es un
número adimensional típicamente usado para describir la velocidad de los
aviones. Mach 1 equivale a la velocidad del sonido, Mach 2 es dos veces la
velocidad del sonido, etc. La velocidad del sonido en el aire es de 340 m/s (1224 km/h).
Unidades de
Planck (Unidades naturales) El valor de
la velocidad de la luz en el vacío = 299 792 458 m/s (aproximadamente 300 000
km/s).
DESPLAZAMIENTO: En mecánica, el desplazamiento es el vector que define la posición de un punto o partícula en
relación a un origen A con respecto a una posición B. El vector se extiende
desde el punto de referencia y se puede hasta la posición final.
Cuando se habla del desplazamiento de un cuerpo en el espacio solo importa la
posición inicial del cuerpo y la posición final, ya que la trayectoria que
describe el cuerpo no es de importancia si se quiere hallar su desplazamiento.
Esto puede observarse cuando un jugador de fútbol parte de un punto de la
cancha y le da una vuelta entera para terminar en la misma posición inicial;
para la física allí no hay desplazamiento porque su posición inicial es igual a
la final.
FORMULA
Desplazamiento
es igual a posición final menos posición
inicial x= xf
- xi
Las unidades son:
Centímetro,
metro, kilómetros
Aceleración: En física, la aceleración es una magnitud vectorial que nos indica el cambio de velocidad por unidad de tiempo. En el contexto de la mecánica vectorial newtoniana se representa normalmente por o y su módulo por .
Su fórmula es:
Se
da en m/s2, cm/s2
DISTANCIAS: La distancia se refiere a cuanto espacio recorre
un objeto durante su movimiento. Es la cantidad movida. También se
dice que es la suma de las distancias recorridas,
Su ecuación es: V=d/t despejando para d, d=vt……….X= V.t
Distancia (x) = velocidad por el tiempo
El tiempo es una magnitud
física con la que medimos la
duración o separación de acontecimientos, sujetos a cambio, de los sistemas
sujetos a observación; esto es, el período que transcurre entre el estado del
sistema cuando éste presentaba un estado X y el instante en el que X registra una
variación perceptible para un observador (o aparato de medida).
v=d/t; d= (v)(t) ;
t= d/v
GRÁFICAS DEL M.R.U
Distancia
en función del tiempo
El espacio (distancia o desplazamiento) recorrido
en un Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU) puede representarse en función del
tiempo. Como en este movimiento el espacio recorrido y el tiempo transcurrido
son proporcionales la gráfica es siempre una recta cuya inclinación
(pendiente) es el valor de la rapidez (velocidad) del
movimiento.
Independientemente del sentido (ascendente o
descendente en la gráfica) del movimiento los espacios que recorre el móvil son
siempre positivos.
Ecuación de la recta en
el Movimiento Rectilíneo Uniforme
(MRU)
Tenemos el siguiente gráfico:
Gráfica de posición en función
del tiempo (posición contra tiempo).
Los cambios de posición con
respecto al tiempo son uniformes
Velocidad en función del tiempo
Al realizar la gráfica de velocidad
en función del tiempo en el MRU obtenemos una recta paralela
al eje X. Podemos calcular el desplazamiento como el área bajo la línea
recta.
Gráfica de la velocidad en
función del tiempo.
Otro camino de razonamiento sobre
las gráficas en el MRU
Ya aprendimos que un movimiento
rectilíneo uniforme es aquel en el que la trayectoria es una línea
recta y su velocidad es constante.
La fórmula para conocer la
velocidad (rapidez) de un móvil es:
Entonces, para conocer el espacio
recorrido (d) en un MRU basta con despejar d de
la expresión de la velocidad:
Ejercicio 4)
Estudiamos el movimiento de una
partícula que se desplaza con MRU a velocidad constante de 10 m/s.
La posición inicial de la partícula es x0 = 10 m.
Los datos nos permiten conformar la
siguiente tabla:
v (m/s)
|
10
|
10
|
10
|
10
|
x (m)
|
10
|
30
|
50
|
70
|
t (s)
|
0
|
2
|
4
|
6
|
Gráfica
del desplazamiento respecto al tiempo (en función del tiempo)
Gráfica
de la velocidad respecto al tiempo (en función del tiempo)
TALLER # 1
Resuelve los
siguientes ejercicios:
1.
A
cuanto m/s equivale la velocidad de un
avión que se desplaza a 916km/h?
2.
Un automóvil se desplaza con una rapidez de 30 m
por segundo, con movimiento rectilíneo uniforme. Calcule la distancia que
recorrerá en 12 segundos.
3.
El automóvil de la figura se desplaza con
movimiento rectilíneo uniforme ¿cuánto demorará en recorrer 258 kilómetros si
se mueve con una rapidez de 86 kilómetros por hora?
4.
¿Con qué rapidez se desplaza un móvil que recorre
774 metros en 59 segundos?
5. ¿A
cuántos m/s equivale la velocidad de un móvil que se desplaza a 72 km/h?
6. Un avión se mueve en línea recta a una velocidad constante de 400 km/h durante 1,5 h de su recorrido. ¿Qué distancia recorrió en ese tiempo?
7. ¿Qué tiempo demorará una señal de radio enviada desde la Tierra en llegar a la Luna?si la velocidad es de 300.000km/h y su distancia es de 400.000km.
9. ¿Cuánto tiempo tardaré en completar la distancia de una maratón (42 km) si corro a una velocidad media de 15 km/h?
10. Un avión vuela a una velocidad de 900 km/h. Si tarda en viajar desde Canarias hasta la península 2 horas y media, ¿qué distancia recorre en ese tiempo?
11. El record del mundo de 100 metros lisos está de 9 segundos. ¿Cuál es la velocidad media del atleta? Exprésala en km/h.
En el gráfico, se representa un movimiento
rectilíneo uniforme, averigüe gráfica y analíticamente la distancia recorrida
en los primeros 4 s.
·
6. Un
móvil recorre 98 km en 2 h, calcular:
a) Su velocidad.
b) ¿Cuántos kilómetros recorrerá en 3 h con
la misma velocidad?.
7. Se produce un disparo a 2,04 km de donde
se encuentra un policía, ¿cuánto tarda el policía en oírlo si la velocidad del
sonido en el aire es de 330 m/s?
8. ¿Cuánto tarda en llegar la luz del sol a
la Tierra?, si la velocidad de la luz es de 300.000 km/s y el sol se encuentra
a 150.000.000 km de distancia.
9. ¿Cuál
será la distancia recorrida por un móvil a razón de 90 km/h, después de un día
y medio de viaje?.
10. ¿Cuál es el tiempo empleado por un móvil
que se desplaza a 75 km/h para recorrer una distancia de 25.000 m?.
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