GRADO: 11° TALLER DE INSTRUMENTOS OPTICOS

FISICA 

GRADO: 11°

ELABORA UNAS PREGUNTAS DEL SIGUIENTE TEMA Y REALIZA UN CRUCIGRAMA.

Instrumentos ópticos: Un instrumento óptico sirve para procesar ondas de luz con el fin de mejorar una imagen para su visualización, y para analizar las ondas de luz para determinar propiedades características.

Cámara Fotográfica: Una cámara fotográfica o cámara de fotos es un dispositivo utilizado para tomar fotografías. Antiguamente se usaba un mecanismo para proyectar imágenes en el que una habitación entera hacía las mismas funciones que una cámara fotográfica actual por dentro, con la diferencia que en aquella época no había posibilidad de guardar la imagen a menos que ésta se trazara manualmente.

Cámara Cinematográfica: Para grabar las películas se usa la cámara cinematográfica, no es más que una cámara fotográfica, con la diferencia de que tiene un rollo de película que va pasando rápidamente ente el objetivo, impresionando de 22 a 28 fotografías por segundo, esta película va enrollándose en el mismo aparato, para ser luego revelada

.

Catalejo de Galileo: Este aparato para observaciones a distancia, en él se dispone un ocular constituido por una lente divergente y un objetivo que es una lente convergente, este aparato no da aumentos muy grandes, pero son prácticos por su pequeño tamaño. Era muy útil ya que permitió un mayor alcance de vista a larga distancia por medio del lente óptico

Catalejo Astronómico: Este aparato, empleado en la observación de los cuerpos celestes consta de dos lentes convergentes: un objetivo y un ocular. El objetivo brinda una imagen real e invertida y mediante el ocular el observador ve una imagen virtual del mismo sentido, es decir invertida respecto al objeto

Telescopios: Es un aparato el cual le permite al ser humano ver a través del espacio por medio de una serie de lentes los cuales se gradúan a la distancia preferida por el usuario para ver los diferentes fenómenos espaciales.

Microscopio Óptico: El tipo de microscopio más utilizado es el microscopio óptico, que se sirve de la luz visible para crear una imagen aumentada del objeto. El microscopio óptico más simple es la lente convexa doble con una distancia focal corta. Estas lentes pueden aumentar un objeto hasta 15 veces.

Microscopios Ópticos Especiales: Hay diversos microscopios ópticos para funciones especiales. Uno de ellos es el microscopio estéreo oscópico, que no es sino un par de microscopios de baja potencia colocados de forma que convergen en el espécimen. Estos instrumentos producen una imagen tridimensional.

Microscopio Compuesto: Es el microscopio comúnmente conocido y está constituido de manera fundamental por dos lentes: el ocular y el objetivo. El objetivo: Posee una pequeña distancia focal y está colocado en las cercanías del objeto a observar.

Los prismáticos: Comúnmente denominados binoculares, son un instrumento óptico usado para ampliar la imagen de los objetos distantes observados, al igual que el monocular y el telescopio.

Periscopio: Instrumento óptico para observar desde una posición oculta o protegida. Un periscopio simple consiste en espejos o prismas situados en los extremos opuestos de un tubo con las superficies de reflexión paralelas entre sí en el eje del tubo.

El ojo : Es un órgano que detecta la luz y es la base del sentido de la vista. Su función consiste básicamente en transformar la energía lumínica en señales eléctricas que son enviadas al cerebro a través del nervio óptico.

Proyector de vídeo: Un proyector de vídeo o vídeo proyector es un aparato que recibe una señal de vídeo y proyecta la imagen correspondiente en una pantalla de proyección usando un sistema de lentes, permitiendo así mostrar imágenes fijas o en movimiento.

GRADO:10° TALLER DE MOVIMIENTO CAÍDA LIBRE DE LOS CUERPOS

TALLER DE MOVIMIENTO DE CAÍDA DE LOS CUERPOS

GRADO:10°

REALIZA LO EN TU CUADERNO

Caída Libre: Se conoce como caída libre cuando desde cierta altura un cuerpo se deja caer para permitir que la fuerza de gravedad actué sobre él, siendo su velocidad inicial cero.

En este movimientos el desplazamiento es en una sola dirección que corresponde al eje vertical (eje "Y").

Es un movimiento uniformemente acelerado y la aceleración que actúa sobre los cuerpos es la de gravedad representada por la letra g, como la aceleración de la gravedad aumenta la velocidad del cuerpo, la aceleración se toma positiva.

En el vacío, todos los cuerpos tienden a caer con igual velocidad.

Un objeto al caer libremente está bajo la influencia única de la gravedad. Se conoce como aceleración de la gravedad. Y se define como la variación de velocidad que experimentan los cuerpos en su caída libre. El valor de la aceleración que experimenta cualquier masa sometida a una fuerza constante depende de la intensidad de esa fuerza y ésta, en el caso de la caída de los cuerpos, no es más que la atracción de la Tierra.

Todos los cuerpos con este tipo de movimiento tienen una aceleración dirigida hacia abajo cuyo valor depende del lugar en el que se encuentren. los cuerpos dejados en caída libre aumentan su velocidad (hacia abajo) en 9,8 m/s cada segundo .

La aceleración de gravedad es la misma para todos los objetos y es independiente de las masas de éstos.

En la caída libre no se tiene en cuenta la resistencia del aire. Si se desprecia la resistencia del aire y se supone que aceleración en caída libre no varía con la altitud, entonces el movimiento vertical de un objeto que cae libremente es equivalente al movimiento con aceleración constante.

Leyes fundamentales de la Caída Libre

a) Todo cuerpo que cae libremente tiene una trayectoria vertical

b) La caída de los cuerpos es un movimiento uniformemente acelerado

c) Todos los cuerpos caen con la misma aceleración.

 Los valores de la gravedad son:

Velocidad inicial: normalmente es la velocidad que se le imprime inicialmente a un objeto para ponerlo en movimiento. En este caso como no se le da una fuerza sino solo se deja caer la Vo es igual a cero.

Velocidad final: es la velocidad que alcanzara el objeto cuando llega al punto final de la caída.

Tiempo: Es lo que se demora el cuerpo en caer.

Altura: la altura es la medida de longitud de una trayectoria o desplazamiento, siempre y cuando la medida se tomada como punto de referencia la vertical.

Gravedad: Gravedad es una fuerza que trata de jalar los objetos hacia abajo. Cualquier cosa que tenga masa también tiene un tirón  gravitacional. Entre más masa un objeto tenga, más fuerte es su tirón o jale de atracción gravitacional.

DE ACUERDO A LA LECTURA ANTERIOR RESPONDE

1.       Cuáles son las condiciones para afirmar que un cuerpo está en caída libre?

2.       Una piedra y una pluma se dejan caer simultáneamente desde una misma altura:

              Si la caída es en el aire:

3.       Cuál de los dos objetos llega primero al suelo? _______________________________________

4.       Cuál es el valor de la aceleración de la piedra? _______________________________________

5.       Cuál es le valor de la aceleración de la pluma? _______________________________________

              Si la caída es en el vacío:

6.       Cuál de los dos objetos llega primero al suelo?                _______________________________________

7.       Cuál es el valor de la aceleración de la piedra? _______________________________________

8.       Cuál es El  valor de la aceleración de la pluma? _______________________________________

9.       Por qué en estas dos situaciones se obtienen resultados diferentes?_________________________

10.   La resistencia del aire hace aumentar o disminuir la aceleración de un objeto que cae?               __________

11.   Cuál es el tipo de movimiento que experimenta un cuerpo que cae libremente?____________________

12.   Cuál es el tipo de movimiento que experimenta un cuerpo que es impulsado verticalmente hacia arriba?

1          13.   Qué cae antes, un objeto pesado u otro de peso menor?

14.   Qué ocurre si se disminuye la resistencia del aire?

15.   Quienes hablaron de la caída de los cuerpos

16.   Cual hipótesis se sostiene actualmente y a que conclusión llego 

GRADO:6° REPASO PROBLEMAS MATEMATICOS

PROBLEMAS MATEMÁTICOS CON OPERACIONES BÁSICAS

TALLER DE PROBLEMAS MATEMÁTICOS

FAVOR RESOLVER ESTE TALLER EN TU CUADERNO DE MATEMÁTICAS

1. Alicia compró 6 kilogramos de arroz a $ 8.754 el Kg., 2 litros de aceite a $ 9.357 el litro y 2 kilogramos de jitomate a $ 6.800 el Kg. ¿Cuánto pagó en total?

2. En una cooperativa escolar, se reunieron $ 5 628.000 por concepto de ventas en esta semana. Si de esa cantidad se compraron $ 2 799.000 de dulces y lo demás se depositó en el banco ¿Qué cantidad se depositó en el banco?

3. Tenía $ 8 264.000 y compré un televisor. Si después de haberlo pagado me sobraron              $ 5 936.000 ¿Cuánto me costó el televisor?

4. Jerónimo compró 38 bolsas de dulces para vender. Si cada bolsa le costó $ 14.500 ¿Cuánto pagó en total por las bolsas?

5. Bárbara tiene que empacar 9350 bolígrafos en bolsas que contengan 28 de ellos cada una ¿Cuántas bolsas podrá llenar? ¿Cuántos bolígrafos sobran?

6. Lucero compró algunas canicas que venían en bolsas de 18 canicas cada una. Si reunió en total 4320 canicas ¿Cuántas bolsas compró?

7. Luciano tiene $ 2 873.000 y quiere comprar una recámara que cuesta $ 5 287.000 ¿Qué cantidad le falta?

8. Cuando salió de vacaciones, el odómetro del automóvil de La vida marcaba 65 275 kilómetros. Si cuando terminaron sus vacaciones, el odómetro marcaba 69 398 kilómetros ¿Cuántos kilómetros recorrió el automóvil en este período?

9. En la taquilla A del Estadio Azteca, se recibieron para su venta, los boletos para la final del torneo de fútbol, del folio 58 321 al folio 72 896. Si se vendieron todos los boletos ¿Cuántos se vendieron?

10. El Sr. Fermín tiene en su cuenta de cheques $ 78 234.000 y expide un cheque por $ 24 378.000 ¿Cuánto dinero le queda en su cuenta de cheques?

SUERTE, NO DIGAS NUNCA QUE NO ERES CAPAS, HAZ EL INTENTO Y VERAS, ERES CAPAZ DE ESO Y DE MASSSS

GRADO:8° EXPRESIONES ALGEBRAICAS

EXPRESIONES ALGEBRAICAS

Trabajar en álgebra consiste en manejar relaciones numéricas en las que una o más cantidades son desconocidas. Estas cantidades se llaman variables, incógnitas o indeterminadas y se representan por letras.

Una expresión algebraica es una combinación de letras y números ligada por los signos de las operaciones: adición, sustracción, multiplicación, división y potenciación.

Las expresiones algebraicas nos permiten, por ejemplo, hallar áreas y volúmenes.

Longitud de la circunferencia: 2πr, donde r es el radio de la circunferencia.

Área del cuadrado: S = l², donde l es el lado del cuadrado.

Volumen del cubo: V = a³, donde a es la arista del cubo.

EXPRESIONES ALGEBRAICAS

El doble o duplo de un número: 2x

El triple de un número: 3x

El cuádruplo de un número: 4x

La mitad de un número: x/2

Un tercio de un número: x/3

Un cuarto de un número: x/4

Un número es proporcional a 2, 3, 4...: 2x, 3x, 4x...

Un número al cuadrado: x²

Un número al cubo: x³

Un número par: 2x

Un número impar: 2x + 1

Dos números consecutivos: x y x + 1

Dos números consecutivos pares: 2x y 2x + 2

Dos números consecutivos impares: 2x + 1 y 2x + 3

Descomponer 24 en dos partes: x y 24 − x

La suma de dos números es 24: x y 24 − x

La diferencia de dos números es 24: x y 24 + x

El producto de dos números es 24: x y 24/x

El cociente de dos números es 24: x y 24 · x 

CLASIFICACIÓN DE EXPRESIONES ALGEBRAICA

Se clasifican en.: MONOMIOS

                            BINOMIO

                            TRINOMIO

                            POLINOMIO

MONOMIO

Un monomio es una expresión algebraica en la que las únicas operaciones que aparecen entre las variables son el producto y la potencia de exponente natural.

2x²y³z

Partes de un monomio

1. Coeficiente

El coeficiente del monomio es el número que aparece multiplicando a las variables.

2. Parte literal

La parte literal está constituida por las letras y sus exponentes.

3. Grado

El grado de un monomio es la suma de todos los exponentes de las letras o variables.

El grado de 2x²y³z es: 2 + 3 + 1 = 6

Monomios semejantes

Dos monomios son semejantes cuando tienen la misma parte literal.

2x²y³ z es semejante a 5x²y³ z

1. Suma de monomios

Sólo podemos sumar monomios semejantes.

La suma de los monomios es otro monomio que tiene la misma parte literal y cuyo coeficiente es la suma de los coeficientes.  
   axⁿ + bxⁿ= (a + b)xⁿ

Ejemplo

2x²y³z + 3x²y³z = (2 + 3)x²y³z = 5x²y³z

Si los monomios no son semejantes, al sumarlos, se obtiene un polinomio.

Ejemplo: 

2x²y³ + 3x²y³z

2. Producto de un número por un monomio

El producto de un número por un monomio es otro monomio semejante cuyo coeficiente es el producto del coeficiente del monomio por el número.

Ejemplo: 

5 · (2x²y³z) = 10x²y³z

3. Multiplicación de monomios

La multiplicación de monomios es otro monomio que tiene por coeficiente el producto de los coeficientes y cuya parte literal se obtiene multiplicando las potencias que tengan la misma base, es decir, sumando los exponentes.

     

axⁿ · bx^m = (a · b)x^{n + m}

Ejemplo: 

(5x²y³z) · (2y²z²) = (2 · 5) x²y³⁺²z¹⁺² = 10x²y⁵z³

4. División de monomios

Sólo se pueden dividir monomios cuando:

1. Tienen la misma parte literal

2. El grado del dividendo es mayor o igual que el del divisor

La división de monomios es otro monomio que tiene por coeficiente el cociente de los coeficientes y cuya parte literal se obtiene dividiendo las potencias que tengan la misma base, es decir, restando los exponentes.

     

axⁿ : bx^m = (a : b)x^{n − m}

Ejemplo: 

Si el grado del divisor es mayor, obtenemos una fracción algebraica.

Ejemplo: 

5. Potencia de un monomio

Para realizar la potencia de un monomio se eleva, cada elemento de este, al exponente que indique la potencia.

     

(axⁿ)^m = a^m · x^{n · m}

Ejemplos: 

(2x³)³ = 2³ · (x³)³= 8x⁹

(−3x²)³ = (−3)³ · (x²)³= −27x⁶

. Multiplicación de un número por un polinomio

Es otro polinomio que tiene de grado el mismo del polinomio y como coeficientes el producto de los coeficientes del polinomio por el número y dejando las mismas partes literales.

Ejemplo

3 · (2x³ − 3x² + 4x − 2) = 6x³ − 9x² + 12x − 6

2. Multiplicación de un monomio por un polinomio

Se multiplica el monomio por todos y cada uno de los monomios que 

forman el polinomio.

Ejemplo: 

3x² · (2x³ − 3x² + 4x − 2) =

= 6x⁵− 9x⁴ + 12x³ − 6x²

3. Multiplicación de polinomios

Este tipo de operaciones se puede llevar a cabo de dos formas distitnas.

Mira la demostración con el siguiente ejemplo:

P(x) = 2x² − 3       Q(x) = 2x³ − 3x² + 4x

OPCIÓN 1

1 Se multiplica cada monomio del primer polinomio por todos los

 elementos del segundo polinomio.

P(x) · Q(x) = (2x² − 3) · (2x³ − 3x² + 4x) = 

= 4x⁵ − 6x⁴ + 8x³ − 6x³+ 9x² − 12x =

2 Se suman los monomios del mismo grado.

= 4x⁵ − 6x⁴ + 2x³ + 9x² − 12x

3 Se obtiene otro polinomio cuyo grado es la suma de los grados de los

polinomios que se multiplican.

Grado del polinomio = Grado de P(x) + Grado de Q(x) = 2 + 3 = 5

OPCIÓN 2

SUMAS DE POLINOMIOS

Para sumar dos polinomios se suman los coeficientes de los términos del mismo grado.

P(x) = 2x³ + 5x − 3      Q(x) = 4x − 3x² + 2x³

1 Ordenamos los polinomios, si no lo están.

Q(x) = 2x ³− 3x² + 4x

P(x) + Q(x) = (2x³ + 5x − 3) + (2x³ − 3x²+ 4x)

2 Agrupamos los monomios del mismo grado.

P(x) + Q(x) = 2x³ + 2x³ − 3 x² + 5x + 4x − 3

3 Sumamos los monomios semejantes.

P(x) + Q(x) = 2x³ + 2x³ − 3 x² + 5x + 4x − 3

También podemos sumar polinoP(x) + Q(x) = 7x⁴ + 6x³ + 4x² + 15x + 5mios escribiendo uno debajo del otro, de forma que los monomios semejantes queden en columnas y se puedan sumar.

P(x) = 7x⁴ + 4x² + 7x + 2       Q(x) = 6x³ + 8x +3

Resta de polinomios

La resta de polinomios consiste en sumar al minuendo el opuesto del sustraendo.

P(x) − Q(x) = (2x³ + 5x − 3) − (2x³ − 3x² + 4x)

P(x) − Q(x) = 2x³ + 5x − 3 − 2x³ + 3x² − 4x

P(x) − Q(x) = 2x³ − 2x³ + 3x² + 5x − 4x − 3

P(x) − Q(x) = 3x² + x − 3

COCIENTES

Para explicar la división de polinomios nos valdremos de un ejemplo práctico:

P(x) = x⁵ + 2x³ − x − 8         Q(x) = x² − 2x + 1

P(x) :  Q(x)

A la izquierda situamos el dividendo. Si el polinomio no es completo dejamos huecos en los lugares que correspondan.

A la derecha situamos el divisor dentro de una caja.

Dividimos el primer monomio del dividendo entre el primer monomio del divisor.

x⁵ : x² = x³

Multiplicamos cada término del polinomio divisor por el resultado anterior y lo restamos del polinomio dividendo:

Volvemos a dividir el primer monomio del dividendo entre el primer monomio del divisor. Y el resultado lo multiplicamos por el divisor y lo restamos al dividendo.

2x⁴ : x² = 2 x²

Procedemos igual que antes.

5x³ : x² = 5 x

  

Volvemos a hacer las mismas operaciones.

10x − 16 es el resto, porque su grado es menor que el del divisor y por tanto no se puede continuar dividiendo.

x³ + 2x² + 5x + 8 es el cociente

TALLER RESUELVE EN TU CUADERNO DE ÁLGEBRA.

DIVIDIR:

 1.   (2x² + 4x − 2) : 2

 2    (15x⁶ − 20x⁵ + 10x⁴ − 5x³) : 5x³

 3.   (2x³ + 9x² + 16x + 26) : (2x² + 3x + 7)

 4    (3x⁷ − 4x⁶ + 9x⁵ + 30x² − 38x + 91) : (3x² − 4x + 9)

 5.   (3x⁵ + 7x⁴ − 12x³ + 40x² + 24x − 32) : (2x³ − 2x² + 4x + 8)